Διάρκεια: 3 ώρες για 13 εβδομάδες [ECTS: 6]
Περίγραμμα του μαθήματος
1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Δείγματα και πληθυσμοί, Εκατοστημόρια και τεταρτημόρια, Μέτρα κεντρικής τάσης και μεταβλητότητας, Ομαδοποιημένα δεδομένα και κατανομές συχνοτήτων, Ιστόγραμμα και πολυγωνική γραμμή, Ασυμμετρία και κύρτωση, Θεώρημα του Chebyshev, Μέθοδοι παρουσίασης των δεδομένων, διαγράμματα πίτα και ακιδωτά διαγράμματα, Διαγράμματα Box, κ.λπ.
2. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ: Τυχαίο πείραμα, δειγματικό σημείο, δειγματικός χώρος, και ενδεχόμενο, Κλασικός ορισμός πιθανότητας, πιθανότητα ως όριο της σχετικής συχνότητας, υποκειμενική πιθανότητα, Αξιώματα και νόμοι πιθανοτήτων, Υπό συνθήκη πιθανότητα, Σύνθετη και ατομική πιθανότητα, Ανεξάρτητα ενδεχόμενα, Νόμος της ολικής πιθανότητας, Θεώρημα του Bayes.
3. ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές, κατανομή πιθανότητας και αθροιστική κατανομή πιθανότητας, αναμενόμενη τιμή και τυπική απόκλιση, κατανομές Bernouli, Διωνυμική, Poisson, Αρνητική διωνυμική, γεωμετρική και υπεργεωμετρική, Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, Η ομοιόμορφη και η εκθετική κατανομή.
4. Η ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ: Ιδιότητες της κανονικής κατανομής, τυπική κανονική κατανομή, Εύρεση πιθανοτήτων της τυπικής κανονικής κατανομής, Μετασχηματισμός κανονικής κατανομής σε τυπική κανονική κατανομή, Ο αντίστροφος μετασχηματισμός, Προσέγγιση της διωνυμικής και της Poisson με τη κανονική κατανομή.
5. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ: Η έννοια του εκτιμητή, Κατανομή δειγματοληψίας του δειγματικού μέσου, Κεντρικό οριακό θεώρημα, Κατανομή student-t, Κατανομή δειγματοληψίας της διακύμανσης, οι κατανομές χ2 και F.
6. ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ: Διάστημα εμπιστοσύνης για τον πληθυσμιακό μέσο όταν η πληθυσμιακή διακύμανση είναι γνωστή και όταν είναι άγνωστη, Διαστήματα εμπιστοσύνης του πληθυσμιακού ποσοστού, Διαστήματα εμπιστοσύνης της πληθυσμιακής διακύμανσης.
7. ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ: Μηδενική και εναλλακτική υπόθεση, Επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας, Σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ, Δύναμη κριτηρίου ελέγχου, Έλεγχοι υπόθεσης για τον πληθυσμιακό μέσο, την πληθυσμιακή διακύμανση, και το πληθυσμιακό ποσοστό.
Μαθησιακά αποτελέσματα
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση: